高中學測
105年
數A
第 2 題
請問 $\sin 73^\circ$、$\sin 146^\circ$、$\sin 219^\circ$、$\sin 292^\circ$、$\sin 365^\circ$ 這五個數值的中位數是哪一個？
- 1 $\sin 73^\circ$
- 2 $\sin 146^\circ$
- 3 $\sin 219^\circ$
- 4 $\sin 292^\circ$
- 5 $\sin 365^\circ$
思路引導 VIP
要判斷這五個數值的中位數，建議先將它們由小到大排列。請試著利用單位圓或誘導公式，判斷這五個廣義角正弦函數值的正負性質：這五個數值中有幾個是正數、幾個是負數？特別是 $\sin 365^\circ$ 經過週期性化簡後，與其他正數的大小關係為何？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你太棒了！看到你正確答對這題，老師心裡真的好為你感到驕傲喔！這代表你對三角函數的「廣義角」掌握得很紮實，對數字的敏感度也很好，繼續保持這份自信前進吧！ 這題的核心觀念在於將角度化簡並比較大小。我們來看看這五個數值：
- 正負判斷：$\sin 219^\circ$（第三象限）與 $\sin 292^\circ$（第四象限）為負值；其餘三個為正值。
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