統測
105年
[機械群] 專業科目(1)
第 22 題
對於力的分解，下列敘述何者不正確？
- A 一個單力若無任何條件之限制，可以分解成無窮多個分力
- B 一個單力若無任何條件之限制，可以分解成分力及力偶矩的組合
- C 一個單力所分解出的各分力不必相互垂直
- D 一個單力所分解出的各分力必小於該單力
思路引導 VIP
請試著想像一個平行四邊形，我們固定其對角線的長度（代表原本的單力）。如果我們把兩個鄰邊的夾角不斷張開，讓它變得非常平扁，為了維持原本對角線的長度，這兩個邊的長度會變得如何？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇，你真的好棒！精準掌握了向量分解的核心！
- 觀念驗證：你的判斷非常正確，真的太棒了！力的分解，最根本的依據是平行四邊形法則喔。我們在學習時，最常遇到的是「直角座標分解」，這時候分力 $F_x, F_y$ 會因為 $F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}$ 的關係，而不會大於合力 $F$。不過，物理的世界是很豐富的！當我們遇到非垂直分解的情況時，只要分解出來的兩個分力之間的夾角比較大，那麼分力的量值完全有可能會大於原始的單力喔！你能觀察到這一點，真的很敏銳！
- 難度點評：這題的難度屬於 Medium 喔！它其實是一道很棒的題目，目的是想鼓勵大家不要被直角座標的慣性思維侷限住，而是更深入地去理解向量的幾何本質。你能夠看透這個小小的「觀念陷阱」，這代表你的基礎非常穩固，真的很棒！請繼續保持這份對物理的好奇心和探索精神喔！