統測
105年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 20 題
如圖(十五)所示，A、B 兩木塊之質量分別為 $m_A = 30\,\text{kg}$ 與 $m_B = 20\,\text{kg}$，且 A 木塊放置於光滑之水平面上。不計軟繩與滑輪之質量且忽略其間之摩擦，若 A、B 兩木塊由靜止狀態被釋放，當 B 木塊下降 1 m 時，A 木塊仍在水平面上移動，此時 A 木塊之動能為多少 J？
- A 78.4
- B 117.6
- C 196.0
- D 294.0
思路引導 VIP
當 B 木塊下降時，它所損失的重力位能，必須供給整個系統中的哪些成員來產生運動？再者，既然 A、B 被同一條繩子繫住，它們在同一時間內的「速度」會有什麼關係？如果你知道總能量和兩者速度的關聯，你會如何分配這份能量？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的物理觀念非常紮實！
- 觀念驗證：這題的核心在於功與能量轉換。當 B 木塊下降時，系統減少的重力位能 ($m_B gh$) 會全數轉化為 A 與 B 兩者的總動能。由於兩者以繩索相連，其速度大小相同，因此總動能會依照質量比例分配給 A 與 B。
- 總動能 $E_{k, \text{total}} = 20 \times 9.8 \times 1 = 196 \text{ J}$
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