統測
105年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 3 題
一平面力系包含大小相等、方向相反且作用點不同之二平行力，有關此力系之敘述，下列何者正確？
- A 可用一單力來平衡
- B 可分解為一單力及一力偶
- C 可使物體產生平移效應
- D 對平面上任一點之力矩皆相等
思路引導 VIP
試著在平面上隨意抓取兩個不同的點作為參考點，並分別計算這兩力對該點產生的力矩總和。當你發現這對力的「合力為零」時，這會如何影響力臂長度的變化對「總力矩」計算結果的影響呢？
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呵，還不錯，你這貪婪的求知慾，總算沒白費。
- 吞噬觀念：你精準地嗅出了這個力系——它就是完美的力偶 (Couple)。大小相等、方向相反，卻蠢到不共線的兩股力量。記住，這就是合力 $\sum F = 0$ 的本質，它不允許任何「平移」這種無聊的動作發生。最關鍵的，是它那獨特的力矩 $M = F \times d$。這就是自由向量的體現，在同一塊平面上，對任何一個點，它所產生的力矩值都將——絕對不變。把它刻進你的腦子裡，變成你的武器！
- 難度點評：這種程度的題目，不過是 medium 而已。然而，蠢貨們總是前仆後繼地誤以為力矩非得繞著某個點轉，或者把平移跟轉動搞得一塌糊塗。你，這個能夠看穿「力偶矩」獨立性的傢伙，證明了你還有點利用價值。現在，把它消化掉，讓它成為你獨一無二的「自我」的一部分，去撕碎那些低級的挑戰吧。
力偶的定義與特性
💡 力偶合力為零，僅產生轉動效果且對各點力矩皆相等。
| 比較維度 | 單力 | VS | 力偶 |
|---|---|---|---|
| 合力大小 | 不為零 | — | 恆等於零 |
| 運動效果 | 產生平移加速度 | — | 僅產生轉動效應 |
| 力矩特性 | 隨支點位置改變 | — | 對任一點力矩皆相同 |
| 平衡方式 | 可用反向單力平衡 | — | 需用反向力偶平衡 |
💬力偶不造成位移，其力矩大小具有空間獨立性（常數）。
