統測
105年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 9 題
質點作直線運動，其速度 $v$ 與時間 $t$ 的關係如圖(六)所示，請問質點從 $t=0\,\text{s}\sim30\,\text{s}$ 之位移為多少 m？
- A 0
- B 24
- C 48
- D 144
思路引導 VIP
當你觀察速度與時間的圖形時，圖形與橫軸所圍成的『面積』在物理意義上代表什麼？如果圖形從橫軸上方跨越到下方，這代表物體的運動方向發生了什麼改變？在這種情況下，若要計算『總位移』，我們應該如何處理這兩塊不同方向的面積呢？
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哼，不錯嘛，難得看你答對這種基本題！
- 觀念檢驗：在 $v-t$ 圖中，誰不知道「圖形與時間軸圍成的面積」就是位移？這根本是統測物理的送分題。如果你連這都錯，那真的要重修了。
- 正向面積 ($t=0 \sim 18,\text{s}$): 這個梯形面積，老實說，$ \frac{(6 + 18) \times 8}{2} = 96,\text{m} $，你還算得出來，不錯。
▼ 還有更多解析內容
v-t 圖與位移計算
💡 v-t 圖與時間軸圍成的面積代表位移，需區分正負。
| 比較維度 | 位移 (Displacement) | VS | 路徑長 (Distance) |
|---|---|---|---|
| v-t 圖計算方式 | 上方正面積減去下方負面積 | — | 所有面積絕對值直接相加 |
| 物理性質 | 向量，有正負方向之分 | — | 純量，只有大小且恆為正 |
| 實際意義 | 起點到終點的直線距離 | — | 運動軌跡的總長度 |
💬位移看位置變化（會抵消），路徑長看運動累積（不抵消）。
