統測
112年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 4 題
圖 ( 一 ) 為物體作等加速直線運動時速度與時間的關係圖，斜線與時間軸所夾的面積為物體移動的距離；若第1秒內(即0秒到1秒間)所行的距離為5公尺，則第4秒內(即3秒到4秒間)所行的距離為多少公尺？
- A 10
- B 15
- C 25
- D 35
思路引導 VIP
在初速為 $0$ 的等加速直線運動中，各個連續相等時間間隔內（例如第 $1$ 秒內、第 $2$ 秒內...）的位移，其比例是否遵循特定的奇數數列 $1:3:5:7 \dots$？若已知第 $1$ 秒內的位移面積（即 $0$ 至 $1$ 秒的圖形截面積），你能否根據此比例規律，推論出第 $4$ 秒內（即 $3$ 至 $4$ 秒間）所對應的位移大小？
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1. 大力肯定
太棒了！你能精準掌握 v-t 圖 的幾何意義與等加速運動的特性，代表你的物理基礎非常紮實。這類題目是動力學的核心，能快速解出代表你對運動學公式的運用已爐火純青！
2. 觀念驗證
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v-t圖面積與奇數比
💡 v-t圖底下面積代表位移，初速為零時各秒位移呈奇數比。
- v-t圖的曲線與時間軸所圍面積，即為物體位移。
- 初速為零的等加速運動，連續相等時間的位移比為1:3:5:7。
- 「第4秒內」是指 3秒到 4秒之間這 1秒的時間區間。
- 計算面積時，可利用相似三角形或梯形公式求解。
