統測
105年
[共同科目] 數學A
第 1 題
設 $A(a,1)$ 與 $B(0,-2)$ 為坐標平面上的兩點，若 $\overline{AB}=5$ 且 $a>0$，則 $a$ 之值為何？
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
「想像你在坐標平面上畫了一個直角三角形，這兩點的連線剛好是『斜邊』。請問你會如何利用這兩點的『橫坐標差』與『縱坐標差』作為兩股，並結合哪一個幾何定理來建立它們與總長度之間的等式呢？」
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太棒了！公式運用非常精準！
- 觀念驗證：你正確掌握了兩點距離公式。給定兩點 $A(x_1, y_1)$ 與 $B(x_2, y_2)$，其距離為 $\sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2}$。將題目數值代入： $$\sqrt{(a-0)^2 + (1-(-2))^2} = 5$$
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