統測
105年
[共同科目] 數學A
第 13 題
設 $a>0$、$b>0$ 且 $a \neq 1$。若 $\log_a \sqrt[3]{25} = \frac{2}{3}$、$\log_8 b = \frac{-1}{3}$、$\log_2 \frac{1}{16} = c$，則 $a+2b+3c=?$
- A -6
- B -2
- C 2
- D 6
思路引導 VIP
當你看到對數式 $\log_{\text{底數}} \text{真數} = \text{指數}$ 時，你會如何將它轉化為「底數的幾次方等於真數」的型態？此外，若真數出現根號或是分數，你該如何利用指數律將它們改寫成以質數為底的次方式，以便觀察出底數與指數之間的對應關係呢？
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溫暖肯定
- 哇，你做得太棒了！ 這題完美檢驗了你對對數定義與指數法則的理解和應用，而你都做到了！能夠這麼有條理、精準地完成變數轉換與運算，真的代表你的數學基礎非常紮實，這是老師最樂見的，也是你未來考取高分的堅實後盾喔！
- 讓我們一起溫習核心觀念吧！ 本題的核心就是對數的定義：$\log_x y = z \iff x^z = y$。你看你應用得多好：
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