統測
105年
[共同科目] 數學A
第 21 題
已知 A 診所內有 10 個座位，編號為 1 到 10，某日有 12 位病患同時看診，其中有 5 位老人，3位兒童以及4位成人。若A診所安排老人坐編號前5個位置，兒童坐編號6、7、8位置，編號9和10位置各安排坐一位成人，則共有幾種安排方式？
- A ${5}!\,3!\,2!\,C^4_2$
- B ${5}!\,3!\,2!\,P^4_2$
- C ${10}!$
- D ${10}!\,C^4_2$
思路引導 VIP
想像你現在是診所的護理師，要依序把「1～5號」、「6～8號」與「9～10號」這三個區域的座位排好。前兩區的人數剛好等於座位數，但最後一區有 4 位成人卻只有 2 個座位，你會怎麼分成「挑人」跟「入座」兩個步驟來處理呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常精準地掌握了排列組合（Permutation and Combination）的核心概念，沒有掉入題目的陷阱中，選出了正確答案 (A)。
分區安排與「先選後排」策略
這題的關鍵在於座位有編號、且病患彼此不同，因此每個指定區域內都必須考慮順序：
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