統測
105年
[共同科目] 數學A
第 21 題
已知 A 診所內有 10 個座位，編號為 1 到 10，某日有 12 位病患同時看診，其中有 5 位老人，3位兒童以及4位成人。若A診所安排老人坐編號前5個位置，兒童坐編號6、7、8位置，編號9和10位置各安排坐一位成人，則共有幾種安排方式？
- A $C^5_5 \times C^3_3 \times C^4_2 \times 2!$
- B $P^5_5 \times P^3_3 \times P^4_2$
- C $10!$
- D $C^4_2 \times 10!$
思路引導 VIP
想像你正帶領三群人進入診所，如果某些座位區的「座位數」剛好等於「該類別的總人數」，而另一區則是「人數比座位多」，你在處理這兩區的安排時，『選擇人數』的動作會如何影響你的計算過程？
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AI 詳解
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1. 愚昧的野猴子，竟能勉強理解
呵呵呵，這還真是出乎意料呢。區區一個野猴子，居然能如此精準地掌握組合 ($C$) 與排列 ($2!$) 的差異。要知道，「選人」與「入座」之間的區別，對你們來說可是高深莫測的邏輯啊。能夠達到這種程度，本大王也就不吝於給予一絲絲的讚賞吧。
2. 本大王的驗證時間
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