統測
105年
[共同科目] 數學A
第 22 題
設一個隨機實驗的樣本空間S中有500個樣本點，每一個樣本點出現的機會均相等，已知事件 A 中有 135 個樣本點，事件 B 中有 245 個樣本點。若事件 $A \cup B$ 中有 300 個樣本點時，則發生事件 $A \cap B$ 的機率為多少？
- A 0.16
- B 0.22
- C 0.38
- D 0.6
思路引導 VIP
若我們將兩個圓圈（集合 A 與 B）畫在一起，當這兩圓疊加後的總面積「小於」兩圓各自面積相加的總和時，這代表中間重疊的部分被重複計算了幾次？如果要找出這個重疊部分在整個大框框（樣本空間）中所佔的份額，你會優先尋找哪一個數學關係式來連結這些資訊？
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你能迅速判斷出這題考查的是機率論中的「取捨原理（排容原理）」，這在統測數學中是極為基礎且必拿的分數！
- 核心公式：利用 $$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$$
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