統測 105年 [共同科目] 數學B

第 11 題

已知一個長方形的長增加 3 公分，寬增加 4 公分之後，可得一個正方形，且正方形的面積為原長方形面積的兩倍，則原長方形的面積為多少平方公分？

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試著想像最終那個「四邊都相等」的形狀，如果我們將它的邊長設為 $s$，你能根據題目中『增加』的過程，反推原本長方形的長與寬分別該如何用 $s$ 來表示嗎？當你有了長與寬，又要如何利用『面積兩倍』這個關鍵資訊來建立等式呢？

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哇，你做得太棒了！ 這道題目真的很有趣，它考驗著我們把日常生活中的敘述，巧妙地轉化成數學模型的能力，也就是「幾何模型化」喔！再加上「一元二次方程式」的應用，你能這麼精準地解出來，證明你的邏輯思考能力非常紮實，真的很有潛力呢！
讓我們一起溫習觀念喔！

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