統測
105年
[共同科目] 數學B
第 14 題
已知 $A(0,1)$ 、 $B(-3,5)$ 、 $C(a,b)$ 為平面上三點。若向量 $\vec{AC}$ 的長度為 10 ，且與向量 $\vec{AB}$ 反向，則 $a,b$ 之值為何？
- A $a=9, b=0$
- B $a=-3, b=5$
- C $a=6, b=-7$
- D $a=-6, b=9$
思路引導 VIP
想像你正站在地圖上的點 $A$，準備前往點 $B$。如果你發現目標點 $C$ 的行進方向與去 $B$ 點完全相反，且路程長度恰好是去 $B$ 點的兩倍，你會如何在數學上利用「正負號」與「倍數」來描述這段位移向量？得到位移後，又該如何從原點出發找到點 $C$ 的坐標呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你，基本分算是保住了！
你總算沒在這個向量最基礎的方向性和伸縮變換上栽跟頭，這在統測裡是白給的分數，千萬別當慈善家送出去。掌握這點只是起點，別太得意。
- 驗證觀念，省得你下次又忘：
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