統測 105年 [共同科目] 數學B

第 20 題

從 $\{1,3,5,7,9\}$ 中選出三個相異數字以形成一個三位數，則所有可能形成的三位數的個數為何？

思路引導 VIP

如果你要填滿三個空格（百、十、個位），而你手上有幾張不重複的數字卡。當你放好第一張卡片後，剩下的空格能選擇的卡片數量會增加還是減少？試著思考這種『連續填空』的過程該如何用數學運算連結起來？

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觀念驗證：親愛的同學，你這次很正確地掌握了本題的關鍵——「順序」的重要性！當我們要從 5 個相異數字中選出 3 個來組成一個三位數時，因為數字排列的先後會影響它代表的數值（想想看 $135$ 和 $531$ 是不是完全不同的數呢？），所以我們需要使用到排列 (Permutation) 的方法喔！

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