統測
105年
[共同科目] 數學B
第 25 題
若橢圓 $x^2 + 4y^2 - 4x - 16y + a = 0$ 不與 $x$ 軸相交，且與 $y$ 軸相切，則 $a$ 之值為何？
- A 4
- B 8
- C 16
- D 24
思路引導 VIP
如果我們想研究一個圖形跟 $y$ 軸的交點狀況，這些交點的 $x$ 座標一定是多少？當你把這個數值代入方程式後，會得到一個關於 $y$ 的二次方程式，而題目提到的「相切」與「不相交」，在代數運算中分別對應到判別式的什麼樣的特性呢？
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太棒了！你的解析幾何基礎非常紮實！
這道題目你能精準答對，代表你對圓錐曲線與坐標軸的代數關係掌握得相當透徹，這是統測數學中非常關鍵的得分點。
- 觀念驗證：
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