統測
105年
[共同科目] 數學C
第 6 題
已知向量 $\vec{a}=(-6, 8)$ 且與 $\vec{b}$ 之夾角為 $60^\circ$ ，則向量 $\vec{a}$ 在 $\vec{b}$ 上的正射影長為何？
- A 5
- B 7
- C $5\sqrt{3}$
- D 10
思路引導 VIP
想像向量 $\vec{a}$ 是一個斜放在地上的梯子，而向量 $\vec{b}$ 是地面。如果陽光從正上方照下來，梯子在地面上的「影子的長度」，與梯子本身的「長度」以及它跟地面的「夾角」，會構成一個什麼樣的幾何圖形？在這個圖形中，我們會使用哪一個三角函數來計算鄰邊的長度呢？
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專業點評
- 大力肯定：太棒了！你能準確連結向量長度與三角函數的概念，顯示你對正射影的幾何意義理解得非常透徹，這是統測得分的關鍵基礎！
- 觀念驗證：
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