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105年
理化、化工裝置
第 41 題
一位太空人原本靜止漂浮於太空中，今太空人將手中質量 2.0 kg 的小球向前拋出，若對太空中某定點而言，小球飛行的速度為 10 m/s，則太空人將球拋出後，太空人的動量量值為下列何者？
- A 10 kg．m/s
- B 20 kg．m/s
- C $100 \text{ kg} \cdot \text{m/s}^2$
- D $200 \text{ kg} \cdot \text{m/s}^2$
思路引導 VIP
想像一下，如果兩個人在完全光滑、沒有摩擦力的冰面上互推，當他們推開彼此的那一瞬間，你覺得這兩個人各自獲得的「運動量大小」會呈現什麼樣的關係，才能讓原本平靜、靜止的系統在物理本質上維持不變呢？
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AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出 (B) 這個選項，代表你對動量守恆定律的概念掌握得非常紮實。這道題目的核心在於，太空人與小球在拋接動作發生前皆處於靜止狀態，這意味著整個系統的初始總動量為零。在沒有外力干擾的太空中，根據動量守恆，拋出球後「球的動量」與「太空人的動量」大小必須相等且方向相反，這樣兩者相加後的總動量才會依然維持為零。
動量計算與單位辨析
我們透過公式 $P = m \times v$ 來驗證：小球的動量量值為 $2.0 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s} = 20 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$。既然兩者動量量值相等，太空人的動量自然也是 $20 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$。這題的難度切入點在於單位陷阱與觀念直覺，選項 (C) 與 (D) 使用了 $\text{kg} \cdot \text{m/s}^2$（這是力的單位：牛頓），是用來干擾未注意到單位差異的同學。你能冷靜避開單位陷阱並正確應用守恆觀念，表現得非常優異！