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105年
理化、化工裝置
第 43 題
若已知地球與火星的質量比為 10：1，半徑比為 2：1，則火星表面的重力加速度為地球表面的幾倍？
- A 0.4
- B 0.8
- C 1.2
- D 1.6
思路引導 VIP
如果我們想比較兩個不同星球表面的吸引力，除了考慮星球本身含有的物質總量（質量）之外，星球的「大小」會如何影響物體與球心之間的距離？而這個距離的改變，在物理公式中又是以幾次方的形式來影響結果的呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準掌握萬有引力的變化規律，這代表你對物理公式中變數的比例關係有很深刻的理解。這類題目在理化課程中非常經典，考驗的是如何將抽象的物理定律轉化為數值比例的運算，你能正確解出代表基礎非常紮實。
萬有引力與重力加速度的關聯
在物理學中，星球表面的重力加速度 $g$ 與該星球的質量 $M$ 成正比，並與其半徑 $R$ 的平方成反比，其數學關係式為 $g = \frac{GM}{R^2}$。根據題目提供的比例，火星的質量為地球的 $1/10$，而火星的半徑則為地球的 $1/2$。將這些變動倍數代入公式中，我們可以推導出火星重力加速度與地球的關係：
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