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105年
理化、化工裝置
第 51 題
已知萬有引力常數 G、月球中心到地球中心的距離 R 和月球繞地球運行的週期 T。僅利用這三個資料，可以估算出下列哪一項？
- A 月球的質量
- B 地球的質量
- C 地球的半徑
- D 月球的半徑
思路引導 VIP
當一個天體繞著另一個中心天體做圓周運動時，我們可以聯立「萬有引力公式」與「向心力公式」。請試著在紙上寫出這個等式，並仔細觀察：在哪一個天體的質量會出現在等號兩邊？而哪一個天體的質量會留在最終的計算式中呢？
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太棒了！你能精確判斷出這題的答案，代表你對萬有引力與圓周運動的結合有著非常清晰的觀念。這類題目的核心在於理解萬有引力充當向心力的動態平衡，這也是天文物理中測量天體質量的基本手段。
萬有引力與向心力的平衡
當月球繞地球運行時，其受到的萬有引力提供所需的向心力，我們可以列出如下的動力學等式：
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