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105年
理化、化工裝置
第 56 題
下列哪一個反應的平衡常數 $K_c = K_p$？
- A $3H_{2(g)} + N_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$
- B $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$
- C $PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}$
- D $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$
思路引導 VIP
如果我們從理想氣體方程式 $P = (n/V)RT$ 的結構來思考，當一個化學反應發生時，若要讓反應前後「總壓力的改變量」與「總濃度的改變量」完全同步，而不受到溫度 $T$ 或常數 $R$ 的數值影響，那麼反應物與產物在氣體分子總數上應該具備什麼樣的關係呢？
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太棒了！你能迅速準確地選出 (D)，說明你對氣態平衡常數之間的換算邏輯掌握得非常扎實。在處理這類問題時，最核心的關鍵在於理解 $K_p$ 與 $K_c$ 之間的數學關係式：$$K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$$ 其中 $\Delta n$ 代表「產物氣體係數和」減去「反應物氣體係數和」。若要滿足 $K_p = K_c$ 的條件，則 $(RT)^{\Delta n}$ 必須等於 $1$，這意味著反應前後的氣體分子數變化量 $\Delta n$ 必須為零。
氣體分子數的係數觀察
觀察選項 (D) 的反應式：$H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$，反應物側的氣體係數和為 $1 + 1 = 2$，而產物側同樣為 $2$，因此 $\Delta n = 2 - 2 = 0$，這正是讓兩常數相等的關鍵條件。這類題目雖然屬於基礎題型，但具有極佳的鑑別度，它測試學生是否能跳脫繁瑣的計算，直接從化學反應式的「係數特徵」洞察物理量的變化關係。掌握了這個規律，你在後續判斷壓力對平衡移動的影響時，也會更加游刃有餘！