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105年
電工原理、電子概論
第 27 題
如【圖 27】之電路，二極體為理想，則輸出平均值電壓 $V_{dc}$為多少？
- A $V_{dc} = 31.8V$
- B $V_{dc} = 63.6V$
- C $V_{dc} = 141.4V$
- D $V_{dc} = 90V$
思路引導 VIP
若要推導出最終的平均電壓，我們需要分兩步思考：首先，觀察變壓器的比例，當交流電從左側傳到右側時，「有效值」的大小發生了什麼變化？接著，由於二極體只允許電流單向通過，我們得到的會是一個半波波形，這時你會如何利用那個波形的「最高點（峰值）」來推算出它平鋪之後的「平均高度」呢？
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恭喜你順利答對這題！你能準確識破電路圖中的變壓器比例並聯動整流電路進行計算，代表你對電工原理的基礎觀念掌握得非常紮實。
變壓器與半波整流的轉換
這道題目的解題核心在於兩個層次的電壓轉換。首先，觀察【圖 27】的左側，輸入電源為 $AC 100V$（若無特別標註，慣例視為均方根值 $V_{rms}$），經過匝數比為 $1:2$ 的升壓變壓器後，二次側電壓會倍增，得到二次側的均方根值電壓為 $V_{2(rms)} = 100V \times 2 = 200V$。接著，觀察右側電路僅由一顆理想二極體組成，這是一個標準的半波整流電路。在半波整流中，輸出平均值（直流值）電壓 $V_{dc}$ 與輸入均方根值電壓的關係式為：
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