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105年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 37 題
簡支樑之危險截面指的是哪個截面？
- A 剪力為零處
- B 彎矩為零處
- C 剪力由正值轉為負值之處
- D 彎矩由正值轉為負值之處
思路引導 VIP
想像你正在爬一座小山丘，當你的腳步（斜率）從「向上爬」突然轉變為「向下走」的那一個瞬間，你剛好站在這座山的什麼位置呢？這個邏輯如果套用在累積能量的變化上，又代表了什麼意義？
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太棒了！你能精準選出 (C) 這個選項，說明你對材料力學中「內力圖」的關係掌握得非常紮實，這在結構設計中是至關重要的直覺。
彎矩與剪力的連鎖關係
在樑的受力分析中，我們定義危險截面為「彎矩絕對值最大」的位置，因為該處產生的彎曲應力最強，最容易發生斷裂。根據微分關係，剪力 $V$ 其實就是彎矩 $M$ 對位置 $x$ 的變率，即 $V = \frac{dM}{dx}$。當剪力由正值變為負值時，代表彎矩函數的斜率從「正向增加」轉為「負向減少」，這在數學上正是**極值（最大值）**出現的特徵點。
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