調查局三等申論題
105年
[財經實務組] 財務管理
第 一 題
📖 題組：
健康醫院外科醫師要求採購最新精密儀器設備，以更精確的檢查病患狀況。已知該設備的售價為$45,000,000，另需安裝費用$750,000；而每個病人所需的檢查時間為 3 小時，必須由一名技工（平均時薪$200）及二名護士（平均時薪$240）負責，每個病人每次使用設備後的維護費用估計為$120，檢查報告出來後再經由醫師診斷，但健康醫院認為醫師的費用不應計入使用該設備的成本。健康醫院每一次檢查的收入為$4,500。請計算下列問題： (一)若不考慮貨幣的時間價值，在淘汰該設備之前（無殘值），醫院必須要有多少人次的檢查，才能達成損益平衡（Break-even）？（10 分） (二)如果設備的壽命為 5 年，期末無殘值，健康醫院將購置與安裝費用作為期初費用，檢查收入假設為年底收到（共五期），折現率 9%；則健康醫院每年必須要有多少人次的檢查，才能達成損益平衡？（11 分）
健康醫院外科醫師要求採購最新精密儀器設備，以更精確的檢查病患狀況。已知該設備的售價為$45,000,000，另需安裝費用$750,000；而每個病人所需的檢查時間為 3 小時，必須由一名技工（平均時薪$200）及二名護士（平均時薪$240）負責，每個病人每次使用設備後的維護費用估計為$120，檢查報告出來後再經由醫師診斷，但健康醫院認為醫師的費用不應計入使用該設備的成本。健康醫院每一次檢查的收入為$4,500。請計算下列問題： (一)若不考慮貨幣的時間價值，在淘汰該設備之前（無殘值），醫院必須要有多少人次的檢查，才能達成損益平衡（Break-even）？（10 分） (二)如果設備的壽命為 5 年，期末無殘值，健康醫院將購置與安裝費用作為期初費用，檢查收入假設為年底收到（共五期），折現率 9%；則健康醫院每年必須要有多少人次的檢查，才能達成損益平衡？（11 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若不考慮貨幣的時間價值，在淘汰該設備之前（無殘值），醫院必須要有多少人次的檢查，才能達成損益平衡（Break-even）？（10 分）
思路引導 VIP
本題屬於傳統的會計損益兩平分析（Break-even Analysis）。解題關鍵在於清楚劃分「固定成本」（設備與安裝費）與「變動成本」（依病患人數發生的直接人工與維護費），並代入「損益兩平數量 = 總固定成本 / 單位邊際貢獻」公式求解。
小題 (二)
如果設備的壽命為 5 年，期末無殘值，健康醫院將購置與安裝費用作為期初費用，檢查收入假設為年底收到（共五期），折現率 9%；則健康醫院每年必須要有多少人次的檢查，才能達成損益平衡？（11 分）
思路引導 VIP
本題考查「財務損益平衡點」的計算，即考慮貨幣時間價值下，使專案淨現值（NPV）為零的每年檢查人次。解題關鍵是先算出期初總投資與每次檢查的單位邊際貢獻，再利用年金現值公式（PVIFA），令未來五年的現金流入現值等於期初投資額，即可求得每年所需之人次。
損益兩平分析計算
💡 透過固定成本與邊際貢獻之比率，推算達成盈虧平衡之最低作業量。
🔗 損益兩平計算四步驟
- 1 彙整固定成本 (FC) — 售價 4,500萬 + 安裝 75萬 = 4,575萬
- 2 計算單位變動成本 (VC) — 技工 + 護士(2人)時薪及維護費共 2,160元
- 3 求出單位邊際貢獻 (CM) — 收入 4,500 - VC 2,160 = 2,340元
- 4 得出損益兩平人次 (Q) — FC ÷ CM = 19,551.28 → 無條件進位
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🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮時間價值，則需改用年金現值因子調整公式。
