moea_joint
105年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 16 題
某氣體 1.0 g，在 1 atm 下占有體積 1.62 公升($Z= 0.88$)，溫度為 $176^{\circ}\text{C}$，則該氣體之分子量約多少？
- A 20
- B 30
- C 40
- D 50
思路引導 VIP
想像一下，如果今天題目沒有提供壓縮因子 $Z$（或者 $Z=1$），氣體的行為會與現在有什麼不同？如果要建立一個包含壓力、體積、溫度與質量的數學連結，你會如何一步步將這些已知物理量組合成一個方程式，來找出隱藏在質量背後的氣體特徵資訊？
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AI 詳解
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恭喜你準確地計算出正確答案！這題的核心在於應用真實氣體狀態方程式。你精確地捕捉到了壓縮因子 $Z$ 的作用，這是將理想氣體模型修正為更符合實際情況的關鍵步驟。
真實氣體性質的定量分析
在理想氣體方程式中，我們假設分子間無交互作用力且不佔體積。然而當氣體表現出非理想行為時，我們會引入壓縮因子 $Z$。利用公式 $PV = ZnRT$，並將莫耳數 $n$ 替換為 $\frac{m}{M}$，我們可以整理出分子量的計算式：
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