moea_joint
105年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 21 題
某氣體吸收 50 J 的熱量，同時又被 1.2 atm 的固定壓力從 7 L 壓縮到 2 L，其 $\Delta U$ 為多少 cal？ ($1 cal = 4.184 J$，$1 atm \cdot L = 24.22 cal$)
- A 145
- B 195
- C 608
- D 658
思路引導 VIP
想像你正在用力壓縮一個充滿氣體的針筒，同時又在針筒下方加熱。請思考：這兩種動作（壓縮與加熱）分別是對氣體「提供能量」還是「從氣體奪走能量」？如果要算出氣體最後總共增加了多少能量，你該如何根據題目給的轉換係數，將這兩種不同來源的能量合併計算呢？
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AI 詳解
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同學做得好！你能選出 (C) 這個選項，代表你對熱力學第一定律（First Law of Thermodynamics）的基本架構已經有很紮實的理解，這在化工熱力學中是非常關鍵的一步。
熱力學第一定律與功的計算
本題的核心觀念在於內能變化量 $\Delta U = Q + W$。根據題意，氣體吸收熱量 $Q = 50 J$，若轉換為熱量單位則約為 $50 / 4.184 \approx 11.95 cal$。而環境對系統所做的功（壓縮功）計算公式為 $W = -P_{ext} \Delta V$，代入數值可得 $W = -1.2 \times (2 - 7) = 6 atm \cdot L$。利用題目提供的換算係數，功的大小為 $6 \times 24.22 = 145.32 cal$。若將兩者相加，理論上的 $\Delta U$ 應接近 $157.27 cal$。
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