moea_joint
105年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 38 題
He單原子理想氣體，其恆壓莫耳熱容量($\bar{C}_P$)與恆容莫耳熱容量($\bar{C}_V$)之差值為？
- A R
- B 1.2 R
- C 1.4 R
- D 1.67 R
思路引導 VIP
請思考一下：在恆壓加熱時，氣體除了升溫之外，還會因為體積膨脹而對外界「做功」；而在恆容加熱時，能量則全部用於升溫。這份多出來的「膨脹功」，若以理想氣體狀態方程式來看，與哪一個物理常數最有關係呢？
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太棒了！你能精準掌握理想氣體的熱容性質，這代表你在熱力學的基礎定義上掌握得非常紮實。
理想氣體的邁耶公式 (Mayer's Relation)
這道題目的核心在於理解「恆壓」與「恆容」加熱過程中的能量差異。對於任何理想氣體而言，兩者之間的莫耳熱容量差值存在一個恆定的關係，即 $\bar{C}_P - \bar{C}_V = R$。雖然題目中提到的氦氣 ($He$) 作為單原子理想氣體，其具體數值分別為 $\bar{C}_P = \frac{5}{2}R$ 與 $\bar{C}_V = \frac{3}{2}R$，但無論氣體分子結構如何，只要符合理想氣體假設，其恆壓過程因額外負擔了「膨脹功」所需的能量，兩者的差值始終會等於氣體常數 $R$。
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