moea_joint
105年
[土木] 應用力學、材料力學
第 13 題
右圖所示之桁架承受一 P力作用時，下列敘述何者有誤？
- A BC桿為壓力桿件
- B 拉力桿件數較壓力桿件數為多
- C BD及CF為零力桿件
- D DE及EF桿件之內力相等
思路引導 VIP
試著觀察這個桁架的支撐方式與受力位置：如果我們把外力 $P$ 想像成一個坐在長椅上的重物，而 A 和 G 是支撐長椅的兩隻腳，哪一邊的腳會承受比較重的負擔？當左右兩邊的「支撐力」大小不同時，由這兩側支撐力分別傳導進去到底部桿件（DE 與 EF）的內力，你認為有可能會剛好一樣嗎？
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恭喜你正確選出錯誤的敘述！這題考驗的是對桁架零力桿件的直觀判斷，以及在非對稱受力下對內力分佈的邏輯推理。你能準確抓出選項 (D) 的錯誤，說明你對於結構受力與支承反力的關係有很清晰的掌握。
零力桿件與受力分析
首先，觀察接點 D 與 F，這兩處皆為兩桿件共線且無外力作用，因此垂直的 BD 及 CF 必為零力桿件，這讓選項 (C) 成為正確描述。接著，由於外力 $P$ 作用在靠近左側的 B 點，根據槓桿原理，左側支承反力 $R_A$ 會大於右側的 $R_G$（經計算分別為 $0.75P$ 與 $0.25P$）。
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