moea_joint
105年
[土木] 應用力學、材料力學
第 15 題
有關摩擦力的敘述，下列何者有誤？
- A 摩擦力與兩接觸面之接觸面積大小成正比
- B 摩擦力與兩接觸面間的正向壓力成正比
- C 最大靜摩擦力大於動摩擦力
- D 兩接觸面愈粗糙，其摩擦力愈大
思路引導 VIP
想像你正推著一個長方體木塊在地上滑動。如果你把木塊從「橫放」改為「立著放」，木塊的總重量並沒有改變，但它與地面接觸的範圍縮小了。請思考：當接觸的範圍變小時，該範圍內單位面積所承受的擠壓程度（壓力）會如何變化？這兩種一增一減的物理效應，對總體的阻力表現會產生什麼樣的影響呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地選出了正確答案！這題的核心在於區分直覺上的「生活感受」與物理學中嚴謹的庫侖摩擦定律（Coulomb's Law of Friction）。
摩擦力的大小由什麼決定？
在應用力學的理想模型中，乾燥表面的滑動摩擦力公式為 $f = \mu N$。從這個公式可以清楚觀察到，摩擦力的大小僅取決於摩擦係數 $\mu$（即選項 D 提到的表面粗糙程度）以及正向壓力 $N$（即選項 B）。令人驚訝的是，公式中完全沒有涉及「面積」這個參數。雖然較大的面積看似有較多接觸點，但單位面積所分攤到的壓力也隨之減小，這兩種效應在物理上相互抵銷，因此摩擦力的大小與接觸面積是無關的。
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