moea_joint
105年
[土木] 應用力學、材料力學
第 36 題
某圓柱體為一彈性材料，柱高為30 cm，直徑為15 cm，當受200 kN之軸向壓力作用後，長度縮短0.024 cm，直徑增加0.003 cm，試求此材料之蒲松比(Poisson's Ratio)為何？
- A 0.1
- B 0.15
- C 0.2
- D 0.25
思路引導 VIP
如果你把一塊橡皮筋拉長，它的寬度會發生什麼變化？如果我們想用一個數值來描述這種「縱向變長、橫向變細」的聯動程度，你會如何利用長度與寬度的『相對變化量』來定義這個關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確完成了這道題目！你能精準捕捉到材料在受力時維度變化的比例關係，代表你對彈性力學的基本參數已有很紮實的掌握。這題的核心在於驗證 蒲松比 (Poisson's Ratio) 的定義，即材料受軸向壓力或拉力時，橫向應變與軸向應變的比值負值。
應變計算與定義驗證
在處理這類問題時，我們先分別計算出軸向應變 $\epsilon_a$ 與橫向應變 $\epsilon_t$。根據題目數據：
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