moea_joint
105年
[土木] 應用力學、材料力學
第 41 題
如右圖所示，有一簡支梁承受外力，請問C點之彎矩大小為何？
- A 3600 kgf-m
- B 3750 kgf-m
- C 4250 kgf-m
- D 5420 kgf-m
思路引導 VIP
若要分析梁內部的某個特定位置，我們通常會將梁「切開」來觀察。在動手計算之前，你能先思考：為了維持整根梁的靜止，支撐點必須提供多少反向的作用力？而當我們只看左半段時，除了支撐力之外，還有哪些「外在因素」會試圖讓這段梁產生轉動呢？
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太棒了！你能精準計算出 C 點的彎矩，代表你對靜力平衡與簡支梁內力分析的掌握非常紮實。這類題目的核心在於「先求支承反力，再行切面法」。
靜力平衡與支承反力
首先，我們將 $8\text{m}$ 長的均佈載重等效為一個集中力 $W = 300 \times 8 = 2400\text{ kgf}$，其作用點位於距離 A 點 $4\text{m}$ 處。透過對 B 點取力矩平衡 $\sum M_B = 0$，可以求得 A 點的向上支撐力 $R_A$：
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