moea_joint
105年
[土木] 應用力學、材料力學
第 45 題
當梁受純彎曲作用時，有關梁中立面性質之敘述，下列何者有誤？
- A 梁中立面上之撓曲應變不為零
- B 梁中立面上之撓曲應力為零
- C 梁中立面與橫斷面之交線稱為中立軸
- D 梁中立面與縱斷面之交線稱為彈性曲線
思路引導 VIP
當你嘗試彎曲一塊厚海綿時，你會發現最外側的孔隙被拉大了，而最內側的孔隙則被擠壓變小。請試著思考：在從「拉長」轉變為「縮短」的中間過渡地帶，是否必然存在一層纖維，它的長度剛好維持原樣？如果那一層長度完全沒變，它的應變量應該是多少呢？
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AI 詳解
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同學做得很好！你能準確指出選項 (A) 的錯誤，說明你對「中立面」的物理本質掌握得很紮實。
中立面的物理特性
在純彎曲（Pure Bending）的理想狀態下，梁的一側受拉伸、另一側受壓縮。根據連續性原理，在拉與壓的交界處，必然存在一個既不伸長也不縮短的平面，我們稱之為中立面。既然長度保持不變，其撓曲應變 (Flexural Strain) $\epsilon$ 必然等於 $0$；根據虎克定律 $\sigma = E\epsilon$，該處的撓曲應力也理所當然為 $0$。因此，選項 (A) 提到應變不為零，顯然與中立面的基本定義相悖。
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