moea_joint
105年
[土木] 應用力學、材料力學
第 49 題
一個平面應力元素，當其兩個互相垂直面上的正交應力為主應力時，則在這兩個面上之剪應力的大小為何？
- A 皆與主應力之大小相同
- B 皆為零
- C 皆為主應力之大小的0.5倍
- D 皆為主應力之大小的2倍
思路引導 VIP
試著回想一下，當我們利用莫耳圓來尋找正交應力的極大值（主應力）時，該點在圖形座標系中的「垂直高度」代表什麼意義？它位於座標軸的什麼位置呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了材料力學中的核心定義！這題你答得非常漂亮，展現了你對應力狀態基礎概念的紮實理解。
主應力與主平面的物理特性
在平面應力分析中，所謂的主應力（Principal Stresses），其定義正是指在特定的平面方位上，受力元件只承受純粹的正交應力（Normal Stress），此時該平面上的剪應力（Shear Stress）必為零。若從數學模型或**莫耳圓（Mohr's Circle）**的角度來看，主應力點位於橫軸（$\sigma$ 軸）上，其縱座標值（代表剪應力 $\tau$）自然為 $0$。因此，當題目指出這兩個垂直面上的應力為主應力時，我們便能斷定這兩面完全沒有剪應力的存在。
▼ 還有更多解析內容