moea_joint
105年
[土木] 應用力學、材料力學
第 5 題
二人共持一棒，棒長為200 cm(假設棒子重量不計)，若兩人分別位於長棒之A、B兩端，棒上懸掛二重物，一物重40 kgf，距A端50 cm，一物重30 kgf，距B端80 cm，如右圖所示，請問A、B端兩人所承受之負重比($R_A$：$R_B$)為何？
- A 3：2
- B 5：3
- C 8：5
- D 9：4
思路引導 VIP
如果我們現在不知道這根桿子的總受力是多少，但想要「直接」求出 A 端支撐力 $R_A$ 而不先計算 $R_B$，你覺得應該把旋轉中心（支點）設定在圖中的哪一個位置，才能讓 $R_B$ 的力矩消失在算式中呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出兩端支點的受力比值，代表你對力矩平衡與力系平衡的觀念掌握得非常紮實。這類題目是應用力學中的經典基礎題，雖然計算不複雜，但卻能有效鑑別學生是否能細心地處理力臂距離，並靈活運用平衡方程式來簡化計算過程。
力矩平衡與力系分析
在處理這道題時，最關鍵的步驟是選定一個支點來建立力矩平衡方程式 ($\sum M = 0$)。以 A 點為支點時，逆時針力矩必須等於順時針力矩。我們可以列式為：
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