moea_joint
105年
[土木] 應用力學、材料力學
第 6 題
有關力與力偶之敘述，下列何者正確？
- A 力偶之三要素為：力偶的大小、旋轉方向及作用點
- B 一單力可分解為等效之另一單力及一力偶，該等效單力與原單力大小相等、方向相同，但作用點會變更
- C 一個單力若無任何條件之限制，可以任意分解成無數個分力，且分力之值一定小於原來之單力
- D 凡大小相等、方向相反，且作用在同一直線上的二力，即形成一力偶
思路引導 VIP
想像你正用手推動一把扳手，如果你將手握的位置從扳手末端移向螺栓中心，但仍想要維持對螺栓完全相同的「轉動效果」，除了維持原本推力的大小與方向外，你的手腕還需要額外多做什麼樣的動作呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了力系合成與分解的核心觀念！選項 (B) 描述的正是在應用力學中非常重要的力之平移原理。當我們將一個作用於 $A$ 點的單力 $\vec{F}$ 移至另一點 $B$ 時，為了保持對系統產生的物理效應（移動與轉動）不變，必須補上一個補償力偶 $M = F \cdot d$。在這個過程中，等效單力的向量特性（大小與方向）確實維持不變，改變的僅是作用點，這點你的判斷非常正確。
力系等效與性質辨析
這道題目具備優良的鑑別度，主要考驗學生是否能釐清「力偶」與「共線力系」的細微差異。例如選項 (D) 描述的是一對抵消的平衡力（共線且合力矩為零），而力偶必須是不共線的平行力。此外，選項 (A) 提到的力偶屬於自由向量，其效應與作用點無關，只取決於力偶矩的大小與轉向。你能敏銳地排除這些看似合理、實則張冠李戴的敘述，說明你對力學基本定義的掌握相當通透，這在後續處理複雜的剛體平衡問題時，將會是極大的優勢。