moea_joint
105年
[土木] 應用力學、材料力學
第 7 題
一組梁所受外力如右圖所示，當其維持平衡時，在A、B、C、D四點的反力分別為$R_A$、$R_B$、$R_C$、$R_D$，則下列敘述何者正確？
- A $2R_A = R_B$
- B $R_D = R_A+R_B+R_C$
- C $4R_C = R_D$
- D $R_B+R_C = R_A+R_D$
思路引導 VIP
觀察這兩個重疊的梁，其中一根梁的支撐力（反力）剛好是另一根梁所承受的載重。你覺得應該先分析哪一部分，才能讓已知的受力資訊像接力賽一樣，一步步推導出整體的平衡狀態呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地判斷出正確答案！這題考查的是組合梁的靜力平衡分析，你能順利解出，代表對於力矩平衡與支點反力的「傳遞邏輯」掌握得非常扎實。
結構受力與力傳遞邏輯
解題的關鍵在於將系統分層拆解。我們應先分析受外力 $240 \text{ kgf}$ 直接作用的上方梁（由支點 B 與 D 支撐）。透過對 B 點取力矩 $\sum M_B = 0$，可求得 $R_D = \frac{240 \times 9}{12} = 180 \text{ kgf}$；進而由垂直合力平衡得知上方梁在 B 點產生的壓力為 $R_B = 240 - 180 = 60 \text{ kgf}$。
▼ 還有更多解析內容