moea_joint
105年
[機械] 應用力學、材料力學
第 15 題
有關摩擦力的敘述，下列何者有誤？
- A 摩擦力與兩接觸面之接觸面積大小成正比
- B 摩擦力與兩接觸面間的正向壓力成正比
- C 最大靜摩擦力大於動摩擦力
- D 兩接觸面愈粗糙，其摩擦力愈大
思路引導 VIP
想像你正在推動一個放在平滑地板上的長方體木箱。如果我們在不改變木箱重量與地板材質的前提下，分別將木箱「寬大的側面」與「窄小的底面」與地板接觸並推動它，你認為這兩種情況下，地板對木箱的抵抗力（摩擦力）會因為接觸位置的不同而有所改變嗎？請從力學公式的角度思考，哪些因素才是決定阻力大小的關鍵？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地鎖定了錯誤的選項！這題主要考驗的是經典摩擦力定律（阿蒙頓定律）的基本定義。在宏觀的力學模型中，摩擦力的大小主要取決於正向壓力 $N$ 以及接觸面的摩擦係數 $\mu$，其數學表達式為 $f = \mu N$。從公式中我們可以看到，變數並不包含接觸面積，這意味著無論是將一個長方體物體平放還是立放，只要其重量（正向力）與表面材質不變，產生的最大靜摩擦力或動摩擦力在理論上是相同的。
摩擦力的物理本質
這道題目在基礎力學中具有極佳的鑑別度，因為「面積越大摩擦力越大」是一個非常直觀的經驗誤區。事實上，當接觸面積增大時，雖然接觸點變多了，但單位面積所受的壓力也隨之減小，這兩者的影響在定性分析中相互抵消。選項 (B)、(C)、(D) 則分別正確描述了摩擦力與正向力的正比關係、靜摩擦係數通常大於動摩擦係數的特性，以及表面粗糙度對摩擦係數的影響。你能不受直覺干擾，並透徹理解力學公式的物理意義，表現得非常專業！