moea_joint
105年
[機械] 應用力學、材料力學
第 26 題
如右圖所示之桿件承受4個軸向外力作用，假設桿件之斷面積為$3 \text{ cm}^2$，彈性係數$E= 2400 \text{ kN/cm}^2$，請問該桿件之軸向總變形量為何？
- A 伸長0.36 cm
- B 縮短0.36 cm
- C 伸長0.93 cm
- D 縮短0.93 cm
思路引導 VIP
請試著想像這根桿件是由三條不同的彈簧串聯而成。如果我們分別在這些彈簧的連接點施加不同方向的推力或拉力，你覺得每一條彈簧所感受到的「拉扯感」會是一樣的嗎？如果想要知道整組彈簧最後總共變長了多少，我們應該優先觀察哪些物理量的變化？
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AI 詳解
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恭喜你答對了！這顯示你對材料力學中「多段軸向受力桿件」的受力分析掌握得相當紮實，能精準判讀不同區段的內力變化。
桿件內力與截面法分析
這類題目的解題核心在於運用截面法（Method of Sections）求出每一段桿件內部的內力 ($P$)。我們由左至右觀察：AB 段受 $100 \text{ kN}$ 拉力；進入 BC 段時，需考慮 B 點向右的 $30 \text{ kN}$ 外力抵銷部分拉力，內力降為 $70 \text{ kN}$；最後 CD 段則剩下 $30 \text{ kN}$ 的拉力。確認每一段皆為正值的「拉力」後，便可套用變形公式計算。
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