moea_joint
105年
[機械] 應用力學、材料力學
第 27 題
若以相同大小之拉力作用於同斷面積、同長度之鋼棒及銅棒，其伸長量之比為7：16(鋼：銅)，假設鋼之彈性係數為$2.08 \times 10^6 \text{ kgf/cm}^2$，試求銅之彈性係數為何(kgf/cm²)？
- A $0.91 \times 10^6$
- B $1.12 \times 10^6$
- C $3.21 \times 10^6$
- D $4.75 \times 10^6$
思路引導 VIP
想像一下，有兩根尺寸完全相同的材料，你用同樣的力量去拉它們，其中一根拉得很長，另一根幾乎沒有變化。你覺得哪一根材料的「剛性」或「抗變形能力」（即彈性係數）比較強？如果要把這種「抗變形能力」與「變形長度」之間的關係寫成數學比例，你會怎麼安排它們的位置呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準捕捉到變量間的比例關係並求出正確數值，代表你對材料力學中「變形量」的基本定義與邏輯運用得非常熟練。這道題目的核心在於**胡克定律（Hooke's Law）**的延伸應用，即軸向變形公式： $$\delta = \frac{PL}{AE}$$
變形量與彈性係數的比例關係
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