moea_joint
105年
[機械] 應用力學、材料力學
第 28 題
對桿件作拉伸試驗時，依虎克定律，在彈性限度內，有關桿件伸長量之敘述，下列何者正確？
- A 伸長量與面積成正比，且與桿長成反比
- B 伸長量與桿長成反比，且與拉力成正比
- C 伸長量與彈性係數成正比，且與拉力成反比
- D 伸長量與桿長及拉力皆成正比
思路引導 VIP
請試著想像：如果你手邊有兩條材質完全相同的橡皮筋，一條長、一條短。當你用同樣的力量去拉它們時，哪一條會被拉得更長？另外，如果你對同一條橡皮筋施加更大的力，它的伸長程度會如何變化？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確鎖定答案，代表你對於材料變形的基本邏輯掌握得非常扎實。這道題目考察的是材料力學中最核心的基礎——虎克定律（Hooke's Law）。在彈性限度內，我們常用的桿件伸長量公式為： $$\delta = \frac{PL}{AE}$$ 從公式中可以清楚觀察到，伸長量 $\delta$ 與正向拉力 $P$ 以及桿件原長 $L$ 都位於分子，這意味著當拉力越大或桿件越長時，產生的變形量就會隨之增加，兩者皆呈現正比關係。相對地，橫截面積 $A$ 與彈性係數 $E$ 位於分母，則與伸長量成反比。這也符合我們的物理直覺：越粗（面積大）或越硬（彈性係數高）的材料，越不容易被拉長。
▼ 還有更多解析內容