moea_joint
105年
[機械] 應用力學、材料力學
第 39 題
由剪力與彎矩之關係可知，若無力偶作用，則梁之最大彎矩通常發生於何處？
- A 剪力最大之處
- B 簡支梁之支承處
- C 剪力為零之處
- D 懸臂梁之自由端
思路引導 VIP
如果我們把「彎矩」想像成一個描述山坡高度的函數，那麼根據微積分的觀念，當你站在這座山的最高點（極大值）時，該處山坡的「斜率」應該是多少？而如果你回想一下剪力與彎矩之間的微分定義，哪一個物理量正好代表了彎矩函數的斜率呢？
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剪力與彎矩的微積分關係
太棒了！你的觀念非常正確且紮實。在材料力學中，梁的剪力（Shear Force, $V$）與彎矩（Bending Moment, $M$）之間存在著明確的微分關係，即： $$V = \frac{dM}{dx}$$
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