moea_joint
105年
[機械] 應用力學、材料力學
第 41 題
如右圖所示，有一簡支梁承受外力，請問C點之彎矩大小為何？
- A 3600 kgf-m
- B 3750 kgf-m
- C 4250 kgf-m
- D 5420 kgf-m
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如果我們把這根梁在 C 點切開並只觀察左半邊，為了讓這段梁保持靜止不旋轉，除了左側支點向上推的力量會產生力矩外，還有哪一部分的重量會對 C 點產生反向的轉動影響呢？
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太棒了！你能精準計算出 C 點的彎矩值，代表你對於簡支梁的受力分析與支點反力的計算已經相當熟練。這題的關鍵在於先將分布荷重等效化，並精確處理切面內部的力矩平衡，你的判斷完全正確。
支點反力與切面法分析
首先，我們觀察整根梁，總跨距為 $8 + 4 = 12$ 公尺。均佈荷重 $300 \text{ kgf/m}$ 作用在左側 $8$ 公尺處，其等值集中力為 $2400 \text{ kgf}$，位置距離 A 點 $4$ 公尺。透過對 B 點取力矩平衡，可求得 A 點反力 $R_A = (2400 \times 8) / 12 = 1600 \text{ kgf}$。
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