moea_joint
105年
[機械] 應用力學、材料力學
第 46 題
一均質材料矩形斷面之梁，梁寬度為b，梁深為h，若將梁抵抗彎矩之能力視為「強度」，現若梁寬度不變，梁深變為2 h，則其強度變為原梁之幾倍？
- A 2倍
- B 4倍
- C 8倍
- D 強度不變
思路引導 VIP
如果你手邊有一把直尺，分別嘗試以「平放」和「立起來」兩種方式去折彎它，你會發現抵抗彎曲的難度截然不同。請思考一下，當你改變尺的方向時，是哪個幾何維度（寬度或高度）對「抵抗力」產生了更顯著的影響？這個維度在強度公式中，是位在分母還是分子，又是幾次方呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了梁受力變形的關鍵！這題你答得非常漂亮，能直接看出強度與斷面高度之間的平方比關係，代表你對材料力學的斷面性質有很紮實的理解。
斷面模數與彎矩強度的關係
在力學分析中，梁抵抗彎矩的能力（強度）通常取決於斷面模數 (Section Modulus, $S$)。對於一個寬度為 $b$、高度為 $h$ 的矩形斷面，其斷面模數的計算公式為：
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