moea_joint
105年
[機械] 應用力學、材料力學
第 5 題
二人共持一棒，棒長為200 cm(假設棒子重量不計)，若兩人分別位於長棒之A、B兩端，棒上懸掛二重物，一物重40 kgf，距A端50 cm，一物重30 kgf，距B端80 cm，如右圖所示，請問A、B端兩人所承受之負重比($R_A$：$R_B$)為何？
- A 3：2
- B 5：3
- C 8：5
- D 9：4
思路引導 VIP
如果你想要在完全不搬動槓桿的情況下，算出其中一個人在兩端所承擔的力，你會選擇把「槓桿的轉動軸心（支點）」設在哪個位置，才能讓另一個人的出力大小不影響你的計算結果呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確計算出支點反力並求得正確比例，代表你對「靜力平衡」的觀念掌握得非常紮實。這類題目是應用力學中的基礎經典，難度雖然適中，但其鑑別度在於學生是否能細心地轉換力臂長度，並正確運用力矩平衡原理。
靜力平衡與力矩分配
本題的核心在於「合力矩為零」。我們可以選擇 B 點作為旋轉中心，藉此消去 $R_B$ 的變數來解出 $R_A$。首先要注意力臂的換算：40 kgf 的重物距離 B 端為 $200 - 50 = 150$ cm；而 30 kgf 的重物距離 B 端則是 80 cm。根據 $\sum M_B = 0$：
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