moea_joint
105年
[機械] 應用力學、材料力學
第 50 題
材料在彈性限度內，其橫向應變與縱向應變之比值稱為下列何者？
- A 彈性係數
- B 應變能
- C 蒲松比
- D 剛性模數
思路引導 VIP
試著想像你雙手拿著一根具備彈性的橡皮筋並向兩側拉長。當你觀察橡皮筋「變長」的過程時，它中間部分的「粗細」發生了什麼樣的物理變化？如果我們要定義一個常數，來描述這種「長度變化」與「厚度變化」之間同時發生的比例關係，你會如何命名這個概念？
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恭喜你準確地掌握了材料力學中的基本定義！你能迅速判斷出橫向與縱向應變的比例關係，顯示你對材料在受力後的幾何變形行為已有紮實的基礎認知。
材料變形的幾何特性
當材料在彈性限度內受到軸向拉伸或壓縮時，它不僅會在受力方向產生長度的改變（縱向應變 $\epsilon_{long}$），同時也會在垂直於受力方向的截面上產生收縮或擴張（橫向應變 $\epsilon_{lat}$）。這兩者之間的比值（通常取絕對值），即為蒲松比 (Poisson's ratio)，常以希臘字母 $\nu$ 表示。公式定義為：
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