moea_joint
105年
[電機] 電路學、電子學
第 18 題
如右圖之電路，$t < 0$ 時已達穩態。當 $t = 0 \text{ s}$ 時，瞬間將開關斷路，則 $t = 48 \text{ s}$ 時，求 $V_1 = $ ？
- A $10e^{-2} \text{ V}$
- B $20e^{-2} \text{ V}$
- C $10e^{-1} \text{ V}$
- D $20e^{-1} \text{ V}$
思路引導 VIP
當開關斷開後，能量來源消失了，電路進入放電狀態。請試著思考：在這個僅剩電容與電阻的迴路中，電容「吐出」電流時會經過哪些路徑？這些電阻組合起來的總效果（等效電阻）是如何決定電壓衰減快慢的？另外，如果我們知道一開始 $V_1$ 分到的電壓比例，這個比例在放電過程中會隨時間改變嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學做得非常好！能精準選出 (B)，代表你對 RC 電路的暫態分析（Transient Analysis）與分壓觀念掌握得相當紮實。
穩態分析與初始值判定
在 $t < 0$ 時，電路已達穩態，電容器 $C$ 視為開路。此時透過兩次分壓，我們可以求得電容電壓 $V_C(0^-) = 100 \times \frac{12}{8+12} = 60\text{V}$。進一步計算目標電壓的初始值，可得 $V_1(0^-) = 60 \times \frac{4}{8+4} = 20\text{V}$。這是解題的第一道關卡，你精準地鎖定了起始的能量狀態。
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