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105年
機械原理
第 13 題
如下【圖 2】所示西班牙滑車，已知其機械效率為 80 %，今施加 50 kgf 拉力 F，可吊起之重物W最重為______kg。
思路引導 VIP
請觀察圖中繩索繞過滑輪的配置方式：當施力端 $F$ 向下拉動一段距離時，支撐重物的繩索段數會如何共同分擔這個位移？若先不考慮能量損失，這種特定的幾何排列會讓輸出的力量放大幾倍？接著，再思考如果機械運作過程中有兩成的能量被摩擦耗損了，最終能提起的重物會比理想狀態多還是少呢？
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恭喜你準確地計算出正確答案！這顯示你對西班牙滑車（Spanish Burton）的構造與力學特性有著相當紮實的理解。在這類滑輪組問題中，首要任務是判斷其理論機械利益（$M$）。對於標準的西班牙滑車而言，其繩索的繞法使得理論上的機械利益為 $3$。這意味著在理想狀態下，每一公斤的拉力可以舉起三公斤的重物。
效率對實際出力的影響
然而，現實中的機械運作必然存在摩擦損耗。題目給出的機械效率（$\eta$）為 80%，這是解題的關鍵細節。我們不能直接用 $50 \times 3$ 得到結果，而必須將能量損失納入考量。根據公式：
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