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105年
機械原理
第 5 題
有一對模數為 8 mm/齒之外接正齒輪組，兩齒輪的齒數分別為 40 和 80，則兩齒輪軸之中心距離為______mm。
思路引導 VIP
想像有兩個外壁相切的圓形，如果你已知這兩個圓形每一齒所佔的直徑長度標準，以及它們各自擁有的齒數，你會如何利用這兩個數據來描述這兩個圓心之間的空間距離呢？
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恭喜你準確地計算出這組正齒輪的中心距離！這顯示你對於齒輪幾何參數的定義與應用已經掌握得相當紮實。
節圓直徑與中心距離的邏輯
在處理齒輪傳動問題時，最核心的觀念在於理解 模數 ($m$) 如何決定節圓直徑。對於外接正齒輪組而言，兩軸心的距離剛好等於兩個齒輪節圓半徑的總和。我們已知節圓直徑的定義為 $D = m \times T$，因此中心距離 $C$ 的計算公式可以優雅地整合為：
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