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105年
機械原理
第 二4 題
如【圖 10】所示之方形裸鋼板淨重 4 kg，已銲接 3 個圓形小鋼片(每片重量為 50 g，銲料重量不計，中心座標如圖示)，今欲加銲第 4 個圓形小鋼片(重量為 50 g，銲料重量不計)，使配重後之重心回復至原本方形裸鋼板的重心，請問此第 4 個圓形小鋼片之中心座標為何？(須列出計算過程)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 根據總重心的定義列出平衡方程式：總重心 = (各部件重量 × 各自重心座標) / 總重量。
- 將配重後的總重心設為原裸鋼板的重心，經數學化簡後，可發現原鋼板重量 (4 kg) 會被互相抵消，代表只要「四個小鋼片自身的共同重心」落在原裸鋼板重心即可。
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因您提供的圖片中並未包含【圖 10】的尺寸與座標，以下提供標準的通用解題步驟與公式推導。請於實際測驗時，直接代入圖面上的實際座標即可得出最終數值答案。
步驟一：定義各部件重量與座標
- 設原方形裸鋼板重量為 $W = 4000\text{ g}$，其重心（幾何中心）座標為 $(X_C, Y_C)$。
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