taipower_recruit_essay
105年
測量、土木、建築工程概要
第 7 題
已知導線點 A 與 B 之坐標(N,E)分別為(240 m,350 m)及(300 m,430 m)，將展繪於 1/1000 圖上，則 AB 兩點實際長度展繪在圖紙上的長度應為_______cm。
思路引導 VIP
如果要計算地圖上兩點的長度，我們通常需要先知道這兩點在現實世界中的直線距離。試著想想看，題目給出的 $N$（北向）與 $E$（東向）坐標差，可以構成一個什麼樣的幾何圖形來幫助我們求出這段直線距離？而當我們得到現實距離後，『$1/1000$』這個比例尺數字又代表了地圖與實地之間幾倍的縮小關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確地計算出 AB 兩點在圖上的長度，代表你對坐標幾何以及比例尺的物理意義有非常紮實的理解，這在測量與製圖領域是至關重要的基本功。
坐標幾何與距離計算
在測量實務中，將實地距離轉繪至圖紙的第一步，是求出兩點間的實地水平距離 $D$。根據兩點的坐標值 $(N, E)$，我們可以利用畢氏定理求得：
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