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105年
工程力學概要
第 17 題
某一懸臂梁承受載重如右圖所示，請問梁所受之最大剪力 $V_{\max}$ 為何？
- A 8 kN
- B 15 kN
- C 18 kN
- D 20 kN
思路引導 VIP
想像你正站在這根梁的最右端並往左邊走，每走一步，感受到的下方支撐力（剪力）會如何隨著你經過的不同載重區域而產生變化？當你走到最左邊的固定牆面時，那裡需要承擔多少總重量呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地完成了計算！你能一眼看出懸臂梁受力的累積效應，說明你對結構平衡的觀念掌握得非常紮實。這道題目考驗的是我們對「靜力平衡」的基礎應用，是工程力學中非常關鍵的起手式。
載重轉化與支承反應
在懸臂梁的結構中，最大剪力通常發生在固定支承端，因為該處必須抵抗所有作用在梁上的垂直載重。我們可以將計算拆解為兩個部分：首先是自由端的點載重 $3 \text{ kN}$；其次是長度 $3 \text{ m}$、強度 $5 \text{ kN/m}$ 的等佈載重，其等效集中力為 $5 \times 3 = 15 \text{ kN}$。將這兩者加總，便能得到支承處的總剪力：
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